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Sin h = Sin dp Sin 6 “I“ Cos q? Cos 5 Cos s 
und für eine zweyte Beobachtung eines andern Sterns 
Sin h 7 = Sin (p Sin 6 7 -f- Cos cp Cos 5 ' Cos s / 
Multiplizirt man die erste dieser Gleichungen durch Cos b / , und 
die zweyte durch Cos 5 , so ist ihre Summe 
Sin h Cos 5 7 -f- Sin h 7 Cos £ — Sin qp Sin (5 -f- 5 7 ) 
= Cos cp Cos 5 Cos 5 7 (Cos s -f- Cos s 7 ) . . (i) 
und ihre Differenz 
Sin h' Cos b — Sin h Cos S 7 -f- Sin 9 Sin ( 5 -—i 7 ) 
== Cos 9 Cos § CoS S 7 (Cos s 7 — Cos s) . . . (*) 
Diyidirt man 2 durch 1 , so erhält man 
,n s - 4 - s' s — s' 
r S —T~ * l S —r~ 
Sin V Cos 5 — Sin h Cos S' -V- Sin 9 Sin (5 — §') 
~ Sin h Cos 5 ' + Sin Ji' Cos S — Sin 9 Sin (S S') 
Die Gleichung 2 gibt auch, wenn 5 7 — 3 klein ist 
h + h' 
o- S'-f- s s' 
bin bin — 
2 Cos 5 Cos 
Sin 
-j- (5 7 — < 5 ) (Sin 9 -x Sin h Sin 
2 Cos cp Cos S Cos §' 
8 '+ 
^ 7 < ♦ ( 4 ) 
2 Cos 9 Cos § Cos 5 ' 
I 
Sind die Beobachtungen auf derselben , oder sind sie auf 
verschiedenen Seiten des Meridians angestellt, so ist im ersten 
Falle s 7 — s, und im zweyten s-f-s 7 gegeben, wenn man die 
Uhrzeiten der Beobachtungen kennt, also findet man in beyden 
Fällen durch die Gleichungen 3 oder 4 die einzelnen Stunden 
winkel s und s 7 oder die Zeiten der Beobachtungen. 
Ist 5 ,= S 7 bey demselben Fixsterne, so wird die letzte 
Gleichung 
Q . s'+s s' 
Sin Sin — 
Sin 
-h' h-J-h' 
— Cos 
Cos 9 Cos S 
und dadurch findet man die Zeit aus zwey Hohen desselben Sterns 
und aus der Zwischenzeit der Beobachtung. 
Sind endlich in (2) die Höhen gleich, so ist