i5q 
II. Alle vorhergehenden Ausdrücke setzenaher, wiegesagt, 
Sin x 
x = 
Sin i 
voraus. Folgende Ausdrücke sind von dieser Voraussetzung frey, 
Hnd gelten für jeden Werth von x. 
Heilst man 
+ (i + 
p = Sin tt Sin 4 1 Cosec z und 
q = Cotg z, so ist 
T S y = p — p 3 3 4 
4 Ä /4 . 5. 6 
- q"-) p 3 s 6 - (-•*+ —3 q 
5 . 6 
+ ( 
/4 , 5 . 6 a \ 
VT* a+ iT8 <I ) 
P 4 q 3 
+ 
3 q 2 + 
6, 7- 8 
2. 3 * ~ 1 2. 3 . 4 
welche Reihe sich leicht fortsetz,en läfst 
) 
Allgemeiner, w6nn n was immer für eine Zahl ist, 
Tg n _L = (p 5 2 ) n + n (p ^ s ) n+1 (p 3 3 — q) 
n. n-f -3 n+2 , 
+ ■ -(p 5 3 ) r (P 
q) : 
+ 
n. n-t- 4 - n-f- 5 
1. 2. 3 . 
(p 3 a ) 11+3 (p 3 8 — q) 3 + 
Setzt man in den letzten Ausdrücken für nnach der Ordnung 
i , 3 , 5 ,7. . . und substituirt man die so erhaltenen Ausdrücke 
in der Gleichung 
X 
2 
= Tg — 
ö o 
Tg' — 
+ i Tg 
2 
so erhält man 
^- = p r~qp 5 5 4 
+ (t + 2 q 2 ) r 3 
— (3 q + 5 q 3 ) p 4 3 8 
-J- (* + 12 q* + *4 q 4 ) p 5 S 10 — 
und dies ist der im vorigen §. gefundene Ausdruck, 
Hat man so 
rp ^ -X- 
Tg —