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und da im allgemeinen * nur ein kleiner Winkel ist, so kann
man im zweiten Gliede dieser Reihe, welches schon in die
sehr kleinen Factoren
ohne merklichen Fehler gleich 2 a setzen. Dasselbe gilt für
die höheren Glieder , in welche zwar
immer gröfser, abfer dagegen
m ? , m 4 , ♦ ,
in einem viel starkem Verhältnisse immer kleiner werden,
wenn man, wie man es zu Breitenbestimmungen immer thun
wird, Sterne nahe am Pol wählt, für welche
und daher auch m sehr klein ist. Nach dieser Bemerkung
wird also die vorhergehende Reihe in folgende übergehen
oder bequemer zur Berechnung mit Logarithmen . wenn fj. =■
0 . 434 2 945 ist
Sin* — Und m
a
multiplizirt ist, die Gröfse
3 s 4 »
Da aber
2 m* 3 m 3 —
m
m
(1 + m) 8
lind
so hat man
L 2 S .
log Cos *—- — Inn Cos -4-0 fii« s *
Sin rr Sin 4 »
s «
S .■
J