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Sind also diese eorrespondirenden Höhen selbst nahe am 
Mittag genommen worden , so ist s sehr klein, und gleich ds , als® 
d 5 Sin (9 — 8 ) 
A s = - 7 ~. ^—~ 
(1 s Cos o Los o 
Man hat also 
A s = D s 
oder die Zeit der gröbsten Höhe der Sonne ist gleich der Zeit 
des unverbesserten Mittags aus correspondirenden Höhen, wenn 
diese letzten nahe am Meridian genommen würden. 
0. 
Aus 5 . folgt, dafs für kleine Stundenwinkel, für welche 
Cos 9 Cos 0 
Sin (9— 8 ) 
cdnstant ist, das Quadrat des Stundenwinkels sich wie die Diffe 
renz der beobachteten und der mittäglichen Höhe verhält. Sind 
also 
H, h, h' drey Höhen , und 
T, t', X n ihre Zeiten 
so ist, wenn H die Höhe des Mittags T ist, 
(T — t') 3 . (H — h) — (T — t) 3 . (H — h') 
aTso 
h _ b (T — t') g — b / (T — t)* 
~ (T — t') 3 — (T — t)* 
und so findet man durch die blofse Uhrzeit des Mittags, und 
durch die Uhrzeiten zweyer beobachteten Höhen und durch 
diese beobachteten Höhen selbst, die mittägliche Höhe oder die 
Polhöhe , ohne diese Polhöhe, oder die Abweichung vorher bey- 
läufig zu kennen. 
I. Diefs Yerfahren läfst sich noch beträchtlich vereinfachen. 
Sind die drey beobachteten Höhen mit ihren Uhrzeiten 
h h + a h + 
T T + ß T + ß' 
und ist H die mittägliche Höhe, und T -f- t die Uhrzeit des 
Mittags, so ist 
H — h - Bt*