» M 
172 
h —(h+« ; ) = b (t - 30 * 
II — (h-|-a) = B (t—ß') 3 
wo B eine constante Gröfse ist. 
Eliminirt man daraus diese Gröfse B , so ist 
a t 2 = (II — h) (3 t ß — ß s ) 
a't* = (H — h) (a t ß'— ß' *) 
und wenn man aus diesen beyden Gleichungen H eliminirt, so ist 
— «ß' a ~ a 'ß 3 / L X 
^ 2 (a ß' — a'ß) **■*'•' 
und dieser Werth von t in einer der zwey vorletzten Gleichun 
gen substituirt, gibt 
H ^h + 
(aß' a — a'ß 3 ) 9 
4 ßß' (ß'—ß) (« ß'— ; *' ß) 
. (B) 
I)ie Gleichung (B) gibt die mittägliche Höhe, und (A) den 
Stundenwinkel t, also die Uhrzeit des Mittags 
T + t. 
Hie Gleichung (B) hat den Vortheil, dafs man durch sie die 
Mittagshöhe aus einer Höhe li und die Differenzen 
« , 
von zwey andern Höhen, und den Differenzen 
ß' 
ihrer Uhrzeiten findet. Man braucht dazu weder die Abweichung, 
noch die Polhöhe , noch die Uhrzeit des Mittags, die gewöhnlich 
durch die correspondirenden Höhen gesucht wird, welche eben 
so beschwerlich als wegen der Witterung ungewifs sind, noch 
selbst die absoluten Uhrzeiten der Beobachtungen, sondern nur 
ihre Differenzen zu kennen, w t ozu man also auch eine Uhr an 
wenden kann, die blofs einige Minuten richtig geht, wenn man 
nicht eine gröfse Genauigkeit in den Resultaten verlangt. M. s. 
Beil. Jahrb. 1799. p. 148, 
$• 9 * 
Es ist bereits oben erinnert woi'den: dafs die dem Pole na 
hen Sterne sich besonders zu Breitenbestimmungen eignen, und 
dafs unter diesen vorzüglich der Polarstern, a Ursae minoris , 
zu diesem Zwecke gebraucht werde. Obschon nun im allgemei-