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läfst sich dieses nicht geringe Hindernifs bey dieser Methode 
■völlig vermeiden, ohne dadurch der gewünschten gröfsern Zahl 
der .Beobachtungen, die immer wünschenswerth bleibt, einen 
Eintrag zu thun, Man braucht nämlich nur nach jedem vierten 
oder fünften Paare von Beobachtungen abzulesen, und gleich 
darauf ein neues Set von Beobachtungen anzufangen , wodurch 
man in einer einzigen Nacht ohne Mühe sehr viele Beobachtun 
gen machen , und sich so von seiner Polhöhe völlig versichern 
bann. 
Ich will daher liier kurz zeigen, wie man diesen Vorschlag 
am besten auf Beobachtungen mit Multiplicationskreisen anwen 
den kann. Ist 
und 
p = 90 — 6 , 4, = 90 —- ¥, 
z das arithmetische Mittel des durchlaufenen Bogens, und 
endlich t der Stundenwinkel, der für die Mitte der Beobach 
tungszeiten gehört, so setze man der Kürze wegen 
t = T T ^ s und 
Sin p Sin tj> 
Sin Z s 
Sin p Sin 4 * 
Sin z 
Sin t 
Cos t = m Cotg t 
wo t für östliche Stundenwinkel negativ ist. 
Wenn man annehmen könnte, dafs die Veränderung der 
Zenithsdistanzen der Zeit proportionirt sind , eine Annahme , 
die immer sehr nahe währ seyn wird, wenn man nur nicht die 
Beobachtungen zu unmäfsig ausdehnt, so würde die Auflösung 
/unserer Aufgabe sich darauf reduziren, dafs man den Werth von 
aus der Gleichung 
Cos z = Cos Cos p -J- Sin 4- Sin p Cos t 
suchte, was sich auf mehr als eine Art bequem thun läfst. Da 
aber streng genommen jene Voraussetzung unrichtig ist, so wol 
len wir annehmen, dafs nicht z, sondern z — dz die Zenith 
distanz ist, die zu dem Stundenwinkel t der Mitte der Zeiten 
gehört. Diese Gröfse d z läfst sich auf eben so verschiedene 
Weise finden wie die §. 5 und 6 gegebene Ileduction auf den 
Meridian. Wählt man die Methode des 5 , so ist 
dz=m. 2 Sin —-f-A. 2 Sin. 
B. 2 Sin 3 
3 3 
1—C. 2 Sin 4 
2 1 2 
Differenz der Beobachlungszeit 
wo 3 die 
Beobachtungszeiten ist, und wo man hat 
und die Mitte aller 
A = 
m- 
Cotg z