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B = -~~\-iimnCotgz —|m 3 —2m 3 Cotg 2 z 
C ~ '2 m 9 n — (n* — m 3 3 m 4 ) Cotg z 
+ 6m 9 n Cotg -z — 5 m 4 Cotg 3 z 
Die Entwicklung dieser Ausdrücke für jede einzelne Beob 
achtung würde aber das ganze "Verfahren sehr unbequem und 
zum täglichen Gebrauche ungeschickt machen. Folgende Be 
trachtungen werden es abkürzen. 
Sind 
3 , 3 ', 3 ", 
jene Differenzen der Zeiten vor, und 
<3 1 *) t 9 ^ t i * * 
nach dem Mittel der Beobachtungszeiten, so ist das erste Glied 
von d z gleich 
( sin 4+ Sin l~ + --“ s;n V— 8 ' n T“' j 
wo N die Zahl der Beobachtungen bezeichnet. Da aber, wenn 
die ganze Beobachtungszeit nicht groisist, und ihre Ausdehnung 
steht immer in der Willkühr des Beobachters, die Gröfsen 
nur klein seyn können, so wird man in den vorhergehenden Aus 
drücken für die Sinus die Bogen derselben substituiren können, 
um so mehr, da der gemeinschaftliche Factor m derselben im 
mer sehr klein ist, selbst in den ungünstigsten Orten des Sterns , 
in seinen gröfsten Digressionen vom Meridian, wo er sehr nahe 
dem Sinus der Poldistanz desGestiims gleich wird. Man wird also 
für dieses erste Glied haben 
^ ( 3 + 3 ' + >"... — 3 , — 3 / — 3 ," . 0 
ein Ausdruck, der gleich Null ist, w 7 eil sein positiver Theil sei 
nem negativen gleich ist. Eine ähnliche Bemerkung gilt auch für 
den dritten Theil des Ausdrucks , für d z, dessen Coefflcient B , 
besonders w : enn der Stundeüwinkel nicht zu grofs ist, noch 
kleiner wird. Was endlich das letzte Glied betrifft, so ist es in 
allen Fällen so klein, dafs es immer ohne alle merklichen Fol 
gen , gänzlich vernachlässigt werden kann. Es bleibt daher blofs 
das zweyte Glied übrig, und das ganze Verfahren reduzirt sich 
auf folgende einfache Ausdrücke : 
Man suche d z und x aus den Gleichungen