Z ß a' — z 
und daher auch den Winkel 
Z ß P„= y + z. 
In dem Dreyecke Z P ß endlich kennt inan 
ZßP = y -f- z , Z ß — 90 — h y , P ß = 90 — b% 
also findet man den Winkel Z P ß oder die Zeit der Beo 1 >— 
ach tun g und die Seite P Z oder die Polhöhe. 
Dies ist die geometrische Auflösung unserer Aufgabe. Wir 
wollen nun sehen, wie sich diese Betrachtungen etwa einfacher 
analytisch ausdrücken lassen, da sich die gegebene Auflösun 
auf die vollständige Entwicklung dreyer sphärischer Dreyeck 
gründet, und also für die Ausübung beschwerlich ist. 
II. Sind <y <y / die in Grade verwandelten Sternzeiten der Be 
obachtungen , also 
y '— a = t, 
ry/ — a' = t — X 
die Stundenwinkel, wo 
3 = (*'— «) — ( y‘ — y) 
bekannt ist, weil y< — y r die in Grade verwandelte Steinzeit* 
der Zwischenzeit ist. 
Bezeichnet cp die Polhöhe, so hat man 
Sin h = Sin b Sin cp -f - Cos 5 Cos 9 Cos t ... (1) 
Sin h' = Sin b‘ Sin cp- + Cos b' Cos cp Cos (t— 5 ) . (2) 
Es ist aber 
(Sin 5 Sin cp ~f- Cos b Cos cp Cos t)* 
-j- (Cos 5 Sin 9 >— Sin 8 Cos 9 Cos t) a 
=t Sin 9 9 -f- Cos 2 9 Cos 2 t, 
also wird die Gleichung (1) 
(Cos 5 Sin 9 — Sin 5 Cos 9 Cos t) 9 
-f- Cos 9 9 Sin 9 t •— Cos 9 h = o 
Ist al&o 
Cos £ Sino — Sin 5 Cos o Cos t 
Cos c =■ — 
so ist 
Sin t Cos cp — Cos h Sin c 
und wenn man in der vorletzten Gleichung den Werth 
q cf 3