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dieser Methoden, und unter diesen besonders jene erläutern , 
welchen solche tautochrone Erscheinungen zu Grunde liegen, in 
dem wir die andern, die höhere Yorkenntnisse erfodern, im 
zweyten Buche nachtragen werden. 
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Man habe eine solche tautochrone Erscheinung andern er 
sten Orte um die U.hrzeit T, und in dem andern um die Uhrzeit 
T' beobachtet, vorausgesetzt , dafs beyde Uhren gleichförmig und 
mit derselben Geschwindigkeit gehen. Wären diese Uhrzeiten bey 
der Orte wahre, oder mittlere Sonnenzeiten, Sternzeiten, (und 
auf diese kann man jeneUhrzeiten bringen, wenn man die Correc- 
fion der Uhr nach Cap. 7 sucht) so wäre der Längenunterschied 
beyder Orte 
»5 ( TV — T ) 
) * 
und der zweyte liegt Östlich vom ersten, wenn T'gröfser als T ist. 
Diese Correction der Uhren, oder diese Verwandlung der 
Uhrzeiten in wahre u. f., kann man umgehen, wenn man an bey- 
den Orten die Culmination eines Fixsterns beobachtet. Ist nämlich 
t. die Uhrzeit der Culmination des Fixsterns an dem ersten Orte, 
und t' an dem zweyten, so sind von dem Augenblicke jener tau- 
tochronen Erscheinung bis zur Culmination des Sterns an dem er 
sten Orte t —T , und an dem zweyten t' — T' Stunden verilossen , 
also ging der Stern früher durch den Meridian des ersten Orts , 
als durch den zweyten, um 
((t — T) — (t'—T')) 
Stunden, und wenn t'—TV gröfser ist, als t—T, so liegt der 
zweyte Ort östlich vom ersten. Vcrlliefsen nun von einer Culmi 
nation des Sterns bis zur nächstfolgenden anbeyden Orten 24 Stun 
den Uhrzeit, so hat man die LängeudilFerenz beyder Orte 
36 o 
2 4 
( G — T) — (t' — TV) ) 
Verfliefsen aber von einer Culmination der wahren öder mitt 
leren Sonne bis zur nächstfolgenden an beyden Orten 24 Stunden 
Uhrzeit, so hat sich die Erde in dieser Zwischenzeit in Beziehung 
auf die wahre oder mittlere Sonne ebenfalls einmal um ihre Axé 
gedreht , und es ist auch hier die LängendifFerenz 
»5 ((t — T) — (t/ — T')) 
Die gewöhnlichsten Erscheinungen , die sich zu diesem Zwecke 
darhieten, sind die Mondslinsternisse. Da nähmlich der Mond, 
wenn er in den Schatten der Erde tritt, seines Lichtes für alle 
Erdbewohner, denen er sichtbar ist, inderThatund indemseihen