0j 
so ist das letzte Glied dieser Gleichung 
2 Cos E (Cos (IE — h') —• Cos b) 
= Cos(E — H'+h') + Cos (E +H'— h/) 
— Cos(E — 6 y )— Cos (E +50 
also auch die vorhergehende Gleichung selbst 
Sin yers b = Sin yers (H •—• h) -f- Sin vers ( 5 ‘ -f- E) 
-f-Sin vers (b / —E) — Sin yers (II 7 —h'-j-E) 
— Sin vers (H y ‘—h y — E) 
und die fünf vorhergehenden Ausdrücke für J sind die vorzüg 
lichsten , die man aus den Gleichungen I. ableiten kann. Die letzte 
derselben, welche , wenn man eine eigene Tafel der Sinus ver 
sus hat , nur Additionen und Subtractionen erfordert, ist beson 
ders bequem für Seeleute, welche sich mit logarithmischen 
Rechnungen entweder nicht abgeben wollen oder können. M. s* 
Berl. Epliemeriden f. d. J. 1783 
Nebst-den voi’hergehenden directen Auflösungen , welche 
immer die sichersten sind, hat man uoch andereblofs genäherte 
gesucht, um die Berechnung der Gröfse b so bequem als möglich 
zu machen. Ich werde zw"ey der yorzüglifchsten hier mittheilen.: 
$• 7 - 
Sieht man die Dreyecke zwischen dem Zenith und dem 
wahren und scheinbaren Ort der Gestirne als geradlinicht an, 
und fällt man von $ auf b / an der einen Seite , und von 5 ' auf 5 
ander andern Seite des Durchschnitts beyder Distanzen b und 
b< senkrechte Linien , so schneiden diese senkrechten Ginien von 
$ Und 8 / auf der Seite des nächsten Gestirns Stücke ab, die als 
die Cosinus der Winkel an den Gestirnen selbst betrachtet wer 
den können. Heifst also p der Winkel am Mond und q der 
Winkel an dem Stern oder der Sonne, der zwischen dem Yer- 
tilialkreise und der Distanz der Gestirne enthalten ist, so ist 
§ y —■ b = (H — H y ) Cos p — (h y — h) Cos q 
und man hat 
Sin II' 
Cos p = (Tos 1,- SÜTS' - T S h ' Cot 8 ä ' 
Cös q = 
Sin h' 
Cös 11 ' Sin 
Tg ID Cotg Y