25 o 
M = 43 ° 58 ' 5 s" 78 
N == 5i 14 o 37 
«*• = ()5 12 53 . 10 
\p = 7 »5 7. 64 
also die südliche Declination des Fleckens 
5 o 12' 53 " 10 
und die Neigung des Sonnenäquators gegen die Eeliptik 
7° 1 5 ' 7" 64 
Man sehe hierüber Mémoires de l’Acad. des sav. etran- 
gers, Tom. X. p. 467. 
$•'18. 
Da, wie bereits bemerkt wurde, geringe Fehler der 
Beobachtung der Sonnenilecken sehr grofse in den daraus ab 
geleiteten Resultaten, der Lage des Sonnenäquators und der 
Rotationszeit, zur Folge haben, so mufs man, die letzten Grö- 
fsen mit mehr Sicherheit zu erhalten, eine gröfsere Anzahl von 
Beobachtungen jenen Bestimmungen zu Grunde legen. Drey 
Tollständige Beobachtungen lösen zwar die Aufgaben vollkom 
men iheoretisch auf, allein diese Auflösung wird in der Anwen 
dung keine grofse Verläfslichkeit gewähren, wenn nicht andere 
Beobachtungen zu Hilfe genommen, und dadurch die wahr 
scheinlichen Beobachtungsfehler soviel möglich vermindert wer 
den. So bald man aber mehr Beobachtungen zu Grunde legt, 
als unumgänglich nöthig sind, so erhält man mehr Gleichungen, 
als unbekannte Gröfsen , und die Aufgabe wird ein mehr als be 
stimmtes Problem. Da solche Probleme in der ausübenden Astro 
nomie bey vielen anderen Untersuchungen öfters Vorkommen , 
so wollen wir hier das vorzüglichste über ihre Auflösung zusam 
men steilen. 
Um zuerst zu zeigen, auf welche Weise man in unserm be- 
sondern Fall die Beobachtungen zu behandeln habe , um zu be 
quemen Ausdrücken für die gesuchte Lage des Sonnenäquators 
zu gelangen , so kann man die Lage des Sonnenfleckens gegen 
den Mittelpunkt der Sonne durch drey rechtwinklichte Coordina- 
ten x y ¿ bestimmen. Die Ebene, in welcher der Flecken sich 
bewegt, wird dann die Gleichung haben 
z = Ax -f By -f- D 
wo ABD die zu bestimmenden Gröfsen sind. Man sieht schon 
aus dieser Gleichung, dafs drey Beobachtungen eines Fleckens 
hinreichen, die Lage jener Ebene vollständig zu bestimmen.