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Eine zweyte Beobachtung desselben Fleckens gibt eben so 
z' = A x' -{- B y / -j- D 
und beyder Gleichungen Differenz ist 
z — z' = A (x •— x') B (y — y') 
Wenn die schon aus andern Beobachtungen beynahe gefun 
denen Werthe von A und B vollkommen richtig wären, so müfs- 
te auch der letzten Gleichung durch jede zwey andern Beob- 
achtungen Genüge geschehen, wenn man in ihr jene Werthe 
von A und B substituirt. Sind aber diese Gröfsen selbst unrich 
tig, oder noch nicht genau bekannt, so seyen die wahren Wer 
the derselben 
A -f (1 A und B -f d B, 
und man hat 
z — z> = (A 4- d A) (x — x') 4-- (B 4- d B) (y—y-) 
oder wenn man der Kürze wegen die bekannte Gröfse 
z — z' — A (x — x4 — B (y — y') =C 
setzt, folgende Gleichung 
C — (x — x') dA 4 - (y — y / )dB — (I) 
u d die Gleichung (I)ist eine der gesuchten Beclingungsgleichun- 
gen Jedes Paar von Beobachtungen wird eise ähnliche Bedin- 
giingsgleichung geben, und es wird dann noch darauf ankommen, 
aus allen diesen Gleichungen die wahrscheinlichstenW erthe 
der Gröfsen 
dA und dB 
zu finden. Hat man diese gefunden, und setzt dann 
A' = A 4- d A, B' = B + dB 
so ist die Tangente der Länge des Knotens des Sonnenäquators 
auf der Ecliptik gleich 
A' 
B' 
und die Tangente der Neigung des Sonnenäquators gegen die 
Ebene der Ecliptik gleich 
* - \j A' 8 4 - B' 3 
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Das gewöhnliche Verfahren , welches die Astronomen früher 
angewendet haben, solche Gleichungen aufz ulösen , deren Anzahl