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m' = x — b y 
Ist aber die an demselben Orte beobachtete Pendellänjje 
m, so sollte wenn x und y richtig sind, m — m' = o seyn, d. 
h. es sollte seyn 
o = m — x —f— b y 
Sind aber die vorausgesetzten Werthe von x, y oder ist die 
Beobachtung selbst fehlerhaft, so wird auch die letzte Gleichung 
nicht genau statt haben, sondern man wird statt ihr eine andere 
der Form erhalten 
A ==■ m — x -f. b y 
und jede andere Beobachtung an einem anderen Orte wird eine 
der letzten ähnliche Gleichung 
A y = m/ — x -f- b / y 
geben, aus welchen Gleichungen allen dann die wahrschein 
lichsten Werthe von x und y zu finden sind 
Gesetzt also , man habe für den Ausdruck der ersten unse 
rer Gleichungen 
m + ax-|-by-f-cz-f-- — 
durch Rechnung den Werth V gefunden , durch Beobachtung 
aber den Werth M, so ist 
A == V — M 
der Fehler dieser Gleichung. Eben so erhält man für diezweyte 
A' = V' — M', 
für die dritte 
A 11 — 'S' 11 —r IVF' u s. 
t 
Wir wollen nun die Wahrscheinlichkeit, dafs der Fehler der 
ersten Beobachtung in derThat A sey, durch cp A bezeichnen, 
da diese Wahrscheinlichkeit offenhar irgend eine Funktion von 
A seyn muís. Eben so sey 
,9 AG 9 A" 
die Wahrscheinlichkeit, dafs der Felder der zweytcn, dritten.. 
Beobachtung AG A /; * • • ist. 
Die Wahrscheinlichkeit also, dafs aus der ersten Beobach 
tung für V der Werth M folge, ist 
9 (M — V) = $ A 
die Wahrscheinlichkeit, dafs aus der zweyten Beobachtung für 
V' der Werth M' folge, ist 
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