so kann man den Gleichungen i, % * 3 auch folgende Ge 
stalt gehen 
o = / a m -f- x y a a' -f y / a 1 ) -j- z J ac -fl 
o = j b m x J b a -j- y J b b -J- z f b c -j- ( (B) 
o ssycm-j-x/ca -fy/cb-j-x/cc-f-J 
undaus ihnen wird man die gesuchten wahrscheinlichsten YVerthß 
von x y z durch Elimination finden; 
Für unser Beyspiel ist 
m = 3, a — — i , b = i , g = — 2 ü„ f. 
also Jam — — 88 ? 
J d a' — 2 7 9 
yüb = 6, 
J ac = o u. f. 
also die Gleichungen (B ) 
o = — 88 + 27 x -f- 6 y 
ö =. -—70 + 6X-I- i 5 y-\-% 
o = — 107 -f- y -j— 54 z 
I 
upd aus diesen Gleichungen folgt 
x =2 , 470 
y — 3 , 55 1 
% =• 1 , 916; 
Das Vorhergehende enthält die Grundlage der M ethode 
der kleinsten Quadrate, von Gauls, über deren wei 
tere Ausführung man nachsehen wird.., desselben Theor. mot* 
Corp. Соек p. зоб. Ion. Corresp. Vol. XXIV. Zeitschrift für 
Astronomie I. Vol. p. i 85 , und Laplace Theorie anal, des pro- 
habilites. Einige besonders für die Ausübung wichtige Folge 
rungen aus dem Vorhergehenden werde ich hier kürzlich ohne 
Beweise zusammenstellen ? die man in den angeführten Werken 
nachsehen wird. 
I. Die gegebene Methode isf eigentlich unmittelbar Llofs auf 
solche Gleichungen anwendbar, in welcher nur die ersten Po 
tenzen von x у z — enthalten sind. Man wird aber das Vorgetragene 
leicht auch auf solche Gleichungen ausdehnen, in welchen x у z - ° 
В, з