höhere Exponenten haben. Sind nämlich XYZ.. die schon 
genäherten Werthe von xyz-- die man z. B. durch die Methode 
des fi. 19 gefunden hat, so wird man statt den unbekannten Gröfsen 
xy z... in den gegebenen Gleichungen (A) die Werthe 
y = Y + u, 
z — Z -f~ <f 
substituiren, und da die Gröfsen XYZ schon bekannt, die unbe 
kannten Gröfsen £ v £ aber sehr klein sind , so wird man die 
Quadrate und höheren Potenzen der letzten vernachlässigen kön 
nen, und dadurch die gesuchten linearen Gleichungen zwischen 
. erhalten , auf welche sich die vorhergehende Methode un 
mittelbar anwenden läfst. 
IT. Diese Methode setzt ferner, wie man aus dem 20 siebt, 
voraus, dafs die Güte der Beobachtungen , die Wahrscheinlichkeit 
ihrer Richtigkeit, bey allen gleich grofs ist. Sind aber die 
Beobachtungen selbst unter einander von un.leichein Werthe, 
und ist z. B. der respective Werth derselben nach der Ordnung 
h, h', h" , so ist das eben so viel, als hätte man durch Beobach 
tungen , die alle demselben Wertli unter einander haben, die 
Fehler 
hA, h'A', h" A"... 
gefunden , also wird man die Werthe der unbekannten Gröfsen aus 
der Voraussetzung bestiinxrien , dafs 
h 2 A 2 + b /a A' s -f~h" 2 A"’ + 
ein Fdeinstes ist. Ist z. B. in unserem Beyspiele der Werth der 
zweyten Beobachtung doppelt so grofs, als der der ersten , so wird 
man statt 
o = 5 — 3 x — 2 y-f- 5 z 
annehmen 
0 = 10 — 6x —4y + 10z 
und so mit den übrigen, aus welchen Gleichungen man dann wie 
zuvor, die Gleichungen B sucht. 
III. Ueberhaupt kann die Gröfse h des $.20 alsdasMaafs der 
Genauigkeit jeder einzelnen Beobachtung angesehen werden. 
Ist nämlich die Warscheinlichkeit des Fehlers A in irgend einer 
Reihe von Beobachtungen , wie vorhin, 
}) — h 3 A a 
v^* e 
so wird diese Wahrscheinlichkeit in einer anderen Beobachtungs- 
reihe