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s — L +AS+Bt + iCZ + 1 
y = L / A' X + B' Y -f- C' Z + ¡> TL 
z — L" + A"X + B^Y -f- C"Z + J 
Hat man die Gleichungen II. entwickelt, so sind, wie zu- 
yor, die wahrscheinlichsten Werthe von x y z 
x — L 
* = L? 
z = E" u. f. * 
und der Grad der resp. Wahrscheinlichkeit dieser letzten Werthe 
von x y z die der Beobachtungen gleich der Einheit for> 
ausgesetzt, ist 
für X = ^ 
y = v^- 
“ y'C" 
ln Unseren Beyspiele hat man 
a 
= 1, a / 
— 3 , a" = 
a'" 
= — 1 
3 b — — 1 
, b' = 2 u. 
s. w. als« 
a 
A - - 
— 3 + x — 
- y + 2 z 
a' 
A' - - 
— i 5 -f- 9 y 
^ + h y — 
i 5 z 
a" 
A" = - 
— 84 -f~ 16 
x + 4 y + 16 z 
a/// A //y — 
5 4 + x - 
— 3 y — 3 
z 
woraus folgt 
X = — 
88 -f- 27 
x + 6 y 
1 
Y = — 
70+6 
x -|- 1 5 y + 
z !* 1 
Z = ~ 
- 107 -f- 
y —J - 54 z 
J 
Aüs diesen drey Gleichungen findet man durch Elimination 
i __ 4<) l5 4 ~L B09 x — 3^4 Y -f- 6 7/ 
1 9899 
*5617 - u X + 54 Y - Z 
y = Wl 
^ . 1-2707 2 X — 0 Y 4- 1-25 Z 
® = 6633 ~~ 
Daher sind die wahrscheinlichsten Werthe von x y z 
'vtfie vorhin