b 
Tang 9 = 
so erhält man 
Cos a Cos y 
Sin ß 
Cos { ß -f- cp ) 
und Tang 4 - — Cos B Tg « 
Cos a Cos (7 — 4 * ) 
Cos B — 7TT p —- und Cos ß — p 
Sin a om 7 Cos cp 1 Cos 4 1 
und ähnliche Reductionen kann man für die Gleichungen (c) 
und (d) finden. 
II. Nimmt man die Seiten des Dreyecks unendlich klein an, 
so erhält man aus den Y<*rhergehenden Ausdrücken sofort 
« Sin B = ß Sin A . . aus (a) 
Cotg A = • aSinB - ■ . aus (c) 
V 
V 1 — p ! = V' 
1 —« 2 v 1 — <y 2 —j— öc <y Cos B oder 
ß ? = « 2 -f- y 2 — 3 x y Cos B . . . aus (b) 
c;„ 2 B (a-f-ß — 7) (ß + 7 — 
Sin - — = — 4 . . aus (I) 
2 4 a 7 v ' 
welches die bekannten Ausdrücke der ebenen Trigonometrie 
sinch^ 
III. Es ist nicht meine Absicht, alle hieher gehörenden 
Verwandlungen vorzutragen, die man in den Werken, welche 
diesen Gegenständen ausschliefsend gewidmet sind, gesammelt 
findet; aber die folgende minder bekannte verdient eine nähere 
Entwicklung, da sie uns bey vielen künftigen Untersuchungen 
von dem gröisten Nutzen seyn wird. 
Es sey der Kürze wegen 
P = Sin p =» ! -* + ? 
n r A+B r 
y = Cos —-— q = Cos 
Für die negativen B und ß wollen wir diese Gröfsen P p mit 
einem Striche bezeichnen. Da man hat 
Sin (A B) Sin a Sin ß 
—Ts—— = —. CosB-f- ö 7 —• Cos A 
oin C Sin 7 1 Mn 7 
so ist auch , wenn man für Cos A, Cos B ihre vorhergehenden 
Werthe in « ß y setzt 
i' Q = qq' • • • (■) 
jy 
2 
2 
o. ß 
0 • c c 
bin — Cos — 
3 « 
Cos 2 
T 7 r-i I • Sin (A — B) 
Yerlahrt man eben so mit — pr —so ist 
Sm C 5 
Weit 
also 
stitui 
und 
End 
und 
Art 
Der 
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der 
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