damit beyde Normalen sieli schneiden. Diese Richtung ist immer 
zweyfach, da die Gleichung E für 
des zweyten Grades ist. Man kann immer, ohne der Allgemeinheit 
der Untersuchung Eintrag zu thun, annehmen , dais die droy 
coordinirten Ebenen der 
x y, x z und y z 
so gewählt wurden, dafs die berührende Ebene in dem gegebenen 
Punkt der Fläche parallel mit der Ebene der xy ist, dann ist 
p = q = ° 
und die Gleichung E wird 
t * 
Sind daher n und n / die beyden Werthe yon 
. ■ g-d 
aus dieser Gleichung , so hat man 
n. n' y i = o 
woraus folgt, dafs jene beyden Richtungen, in welchen sich die 
Normalen zweyer nächsten Punkte schneiden, aufeinander senk 
recht sind. 
Da auch die Gleichung D des zweyten Grades in Beziehung 
auf (z — z') ist, so sind auch die Werthe der Coordinaten des 
Durchschnittspunktes der Normalen doppelt, oder die erste wird 
im allgemeinen von den beyden andern in zwey verschiedenen 
Punkten geschnitten. 
Denkt man sich den Durchschnitt der ersten Normale mit 
der zweyten als den Mittelpunkt einer Kugel, deren Fläche durch 
clen ersten Punkt der gegebenen Oberfläche geht, so sind die 
beyden ersten Normalen auch auf der Kugel normal j die Fläche 
der Kugel und die gegebene Fläche haben also zwey nächste ge 
meinschaftliche Normalen, also auch zwey nächste gemeinschaft 
liche tangirende Ebenen; also haben auch beyde Flächen die 
selbe Krümmung in dieser Richtung, die durch den ersten Werth 
n Ton (j-Q 
bestimmt wird, und der Mittelpunkt dieser Krümmung wird zu