* 
3oü 
N=- 
! d s 
dx 
- 1 - (b 4 (a a —-b ä ) z*)* 
und da in jedem Kegelschnitt der Krümmungshalbmesser r d*r 
Curve gleich 
N 3 
ist, wo 
b a 
P = 
der halbe Parameter ist, so ist der Krümmungshalbmesser dev 
erzeugenden Ellipse 
(b 
<a 2 —b*) z 2 )t 
also ist 
a. b * 
r und 
*= N. 
Will man endlich diese beyden Krümmungshalbmesser 
durch s und <p ($. 5 . I.) ausdrüchen, so ist 
z = a (1 —e 2 ) Sin <p 
y i— s i Sin 3 cp 
wo qp die beobachtete Polhöhe und 
a 2 —b 2 
ist» 
Substituirt man diesen Werth von 
z und b 2 = a 2 (i — e 2 ) 
in den oben gefundenen Ausdrücken von und , so hat man, 
wenn man die höheren Potenzen von s vernachlässiget, 
b 4 + (a* — b 2 ) z 2 = 
a 4 . (i — 2 £* + e s Sin 2 <p) 
also auch / 
q* = a (i -p \ e 4 Sin 2 cp) 
a (i —,e e + I- s s Sin 2 cp) 
und dies sind die Werthe des gröfsten und kleinsten Krüm 
mungshalbmessers für jeden Punkt des Ellipsoids.