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Wir wollen nun zur Bestimmung der geographischen Lage 
der Signalpunkte unsers Dreyecknetzes übergehen. 
Denkt man sich von dem Signalpunkte C , B, D... senkrechte 
Linien C « , B ß, Dy ... auf den Meridian von A und nennt 
A« =, x, C* = y < 
die Coordinfiten des ersten Ortes C , 
A ß = x', B ß — y' 
die des zweyten Ortes B u. f. so wird man aus den bereits be 
kannten Seiten und Winkeln der Dreyecke die Werlhe dieser 
Coordinaten ohne Mühe ableiten. 
Wenn das ganze Netz nur einen geringen Theil der Erd 
oberfläche einnimmt, oder wenn man, wie in 4 * alle Drey 
ecke auf ebene reduzirt, so seyen nach der Ordnung die Seiten 
der Dreyecke 
AC = a, CD = b, DE = c... 
und die zwischen ihnen enthaltenen Winkel 
CA« = a, ACD = ß, CDE = y . . ♦ 
so hat man, wenn X, Y die Coordinaten des letzten Signal 
punkts bezeichnen, und R der rechte Winkel ist, wie man leicht 
sieht, folgende Ausdrücke , 
X = a Cos a -f- b Cos (a ß — 2 R) 
+ c Cos (a —}— ß —y — 4 R) —p d Cos (a —}— ß —{—y —}- 5 — 6 R) —f- 
Y = a Sin a -{- b Sin (a -j- ß — 2 R) 
-j-cSin (a-f-ß +y— 4 R)+ d Sin (« -j- ß + y + ö — 6 R) + 
wo unter « ß y . . immer die W r inkel verstanden werden, die 
auf der Seite des Weges abcliegen, auf welcher das Azimut a des 
ersten Ortes A liegt, so dafs also diese Winkel auch gröfser 
als 2 R seyn können. Man bemerkt übrigens von selbst, dafs 
man, indem man die Coordinaten X Y des letzten Punktes auf 
diese Art berechnet, man zugleich die Coordinaten aller zwischen 
liegenden Punkte C, D, E . . erhält. Bricht z. B. die Reihe mit 
c ab, so gibt für d = o der vorhergehende Ausdruck von Xund 
Y die Coordinaten des Punktes E u. f. wenn auf die Zeichen ge 
hörig Rücksicht genommen wird , wo dann negative X oder Y an- 
zeigen, dafs der gesuchte Punkt im ersten Falle auf der Seite 
von A, wo M liegt, und im zweyten auf der Seite von Ax, wo 
der Punkt B liegt, genommen werden soll, 
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