sich auch auf folgende bringen läfst 
T 
s 
x + y 
Siny 
Cosy- 
und Tg 
b Sin v 
l — b Cos y 
und dafs daher auch für diese Formen die oben gegebenen dop 
pelten Entwicklungen gelten. 
i 
Y. Wendet man das, was in IV. gesagt wurde , auf die 
oben gegebenen Nepper’schen Ausdrücke an, so wird man durch 
diese Reihen aus zwey Seiten und dem eingeschlossenen Winkel 
die beyden unbekannten Winkel eines sphärischen Dreyecks , oder 
auch aus zwey Winkeln mit der eingeschlossenen Seite die bey 
den unbekannten Seiten des Dreyeekes entwickeln. Zur vollstän 
digen Auflösung dieserDreyecke durchReihen, fehlt daher noch 
im ersten Falle die dritte Seite, und im zweyten der dritte Win 
kel. Wir wollen sehen , wie man auch diesem Reihen entwickeln 
könne. Die vorhergehenden Gleichungen (b) und (d) sind 
Cos y — Sin x Sin ßCosC -f- Cos x Cos ß 
Cos C = Sin A Sin R Cos y —• Cos A Cos R 
Allein die erste desselben läfst sich auch so ausdrücken; 
x — Sin a Sin ß Cos C — Cos a Cos 3 
Sm 2 $ y i- 
Setzt man diesen Ausdruck gleich 
f 3 — 2 f g Cos C -f- g ! 
, f i — Cos a Cos ß 
so hat man t 3 g == 
fg = $ Sin x Sin ß 
oder auch 
f 3 * * + g 3 * — Sin 2 — Cos 3 — -f- Cos 9 — Sin s — 
° 3 2 1 2 2 
2 fg = 2 Sin —Cos —. Cos — Sin — 
° 2 2 3 2 
Allein die Summe der zwey letzten Gleichungen gibt auf jeder 
Seite des Gleichheitzeichens ein vollständiges Quadrat, also ist 
entweder 
f = Sin —Cos— und g =. Cos — Sin — 
%. 2 ° 2 2 
oder auch, da sich offenbar f und g verwechseln läfst, 
a ß er 3