Man kann in allen Ausdrücken, deren Factor a ist, für r die 
Einheit und für 3 die Gröfse 90 — 0 setzen , wo 9 die beobach 
tete , und 90 — ä die geocentrische Polhöhe ist. Unter dieser 
Voraussetzung ist 
x — Cos cp Cos X 
y — Cos 0 Sin X 
z = Sin cp 
Da aber u eine Function von x und y ist, so hat man 
und da, nach den letzten Gleichungen , u auch eine Function von 
<p und x ist, so hat man eben so 
Wir werden aber unten sehen, dafs es zu unserem Zwecke 
hinreicht, u blofs als eine Function von 9 anzusehen , wodurch 
gleich Null wird. Setzt man also die beyden vorhergehenden Aus 
drücke von d u gleich, so ist 
Die letzten Werthe von x und y aber geben 
dx — —■ d cp Sin 9 Cos x — dx Cos 0 Sin X 
dy — •— dtp Sin cp Sin x -p dx Cos 9 Cos x 
Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch CosX, 
und die zweyte durch Sin x , so ist ihre Summe 
und wenn man diesen Werth von d0 in der Gleichung (1) sub- 
stituirt, und die Factoren von dx und dy einzeln gleich Null 
setzt, so ist 
(x d x + y d y) 
Sin 9 Cos 9 
\ , 
Cos X 
Sin 9 
Sin A 
Sin 9