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i b 3 o 5 >
folgt. Wäre die Abplattung der Erde , wie mehrere Astronomen
fanden , gleich so mül’ste a = 11 5 seyn. Für die zweyte
Gleichung, welche die Breite des Mondes, so wie jene erste
die Länge desselben ändert, fand Laplace, dafs der Werth von
b ebenfalls von der Abplattung der Erde abhänge, und da aus
den Beobachtungen b = — 8''. o gefunden wurde, so folgt dar
aus die Abplattung -^7—Wäre diese Abplattung , so
müfste b — •—i 3 // . 5 seyn. Diese beyden Bestimmungen der Ab
plattung der Erde aus der Theorie des Mondes, stimmen nahe
genug mit jener überein, welche w r ir oben aus den Gradmessun
gen und aus den beobachteten Pendellängen gefunden haben.
Der Mond gibt uns daher durch die Beobachtungen seiner Bewe
gungen die Ellipticität der Erde, wie er die ersten Astronomen
durch die Beobachtung seines runden Schattens bey den Monds^
finsternissen die Kugelgestalt der Erde kennen lehrte. Diese
Störungsgleichungen der Länge des Mondes enthalten noch eine
dritte , w elche die Form
Gröfse dieser Parallaxe gleich q“, 8 gefunden , genauer, als man
sie vor ihm kannte. Neuere Beobachtungen gaben den Werth
von c gleich i22 // . 1, woraus die Sonnenparallaxe 8 /y . 6, also
nahe dieselbe folgt, welche aus dem letzten Durchgänge der
"Venus vor der Sonne gefunden wurde.
Ist ferner T die siderische Umlaufszeit der Erde um die
Sonne , 1 die Länge,des einfachen Secundenpendels , R der Halb
messer der Erde am Aequator, M und m die Masse der Erde
und des Mondes , und endlich p die Horizontalparallaxe des Mon
des unter dem Aequator, so gibt die Theorie zwischen diesen
Gröfsen folgende Gleichung
und da nach dem Vorhergehenden die Parallaxe p durch Beob
achtungen des Mondes selbst aus einem einzigen Beobachtungs
ort gefunden werden kann, so wird man durch diese Gleichung
den VV'erth von R oder die Gröfse der Erde bestimmen. Nach
den Beobachtungen ist
c r Sin (*C — ©)
hat, und in welcher der, Werth des Factors c von der Gröfse
der Sonnenparallaxe abhängt. Schon T. Mayer hat daraus die
