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à P 
P 
Diese Gleichung läfst sich nicht vollständig integriren, 
ist, das heilst, wenn das Gesetz der Wärmeabnahme für die ver 
schiedenen Höhen der Luftschichten nicht bekannt ist. Obschon 
aber dieses Gesetz unbekannt ist, so kann man doch, da der 
Werth von a sehr klein ist, mit einer in den meisten Fällen 
hinreichenden Genauigkeit voraussetzen , dafs diese Temperatur 
x in jeder Schichte constant ist, wenn man nur für x in jedem 
gegebenen einzelnen Falle die mittlere Temperatur der zwey 
Schichten wählt, in w r elchen man die Beobachtungen anstellt. 
Ist daher x eine beständige Gröfse, so ist das Integral der vor 
hergehenden Gleichung 
der Factor der natürlichen Logarithmen ist, durch welchen man 
Constante der Integration bezeichnet. Um diese letzte zu be 
stimmen, sey P der Werth von p für z = o, so ist 
Diese Gleichung, verbunden mit der vorhin gefundenen, 
wird die Werthe von p und in einer Function von z geben, 
oder diese beyden Gleichungen werden das Gesetz der Dichtig 
keit und des Druckes der Luft enthalten, welches für das Gleich 
gewicht der Atmosphäre statt haben mufs. 
Nehmen wir nun an, dafs man in derselben Höhe z über der 
Oberfläche der Erde die Höhe h / der Quecksilbersäule eines 
Barometers beobachtet habe , und dafs h die Höhe des Barome- 
wenn der Werth von x in einer Function von z nicht gegeben 
=. o. 43429448 
sie in die gemeinen Logarithmen verwandelt, und wo C die 
also die vorhergehende Gleichung 
a (1 -fax) 
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ters an der Oberfläche der Erde sey.