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Cos 9 °- S 
2 
Sin 
S + U 
2 
= Sin — 
2 
Cos 
9— h 
2 
Cos ‘ |0 - S 
2 
Cos 
s - 4 - v 
2 
6> 
— Los — 
2 
Sin 
9 -+- h 
2 
Die beyden erslen geben durch Division die Tangente von 
——, die beyden andern aber die Tangente vor ——, also kennt 
man s sowohl, als v , und dadurch erhält man aus den obigen 
Gleichungen zwey Bestimmungen fürSin_ 2 ÜZ_ sowohl, als auch 
für Cos 
Qo 
, die mit einander verglichen , zur Prüfung der 
Rechnung dienen können. 
Will man die Gröfsc v als entbehrlich übergehen, so hat 
man : 
^ Tel» Cos o + 8in 9 Cos ы 
Cotg s = — 
0 ОШ U 
Sin 5 —.Sinli Sin® — Cosh (ios 9 Cosco; 
Cos h Cos w 
r 
oder auch : Cos $ — 
Sin s 
Um die vollständige Bestimmung der Lage des beobachte 
ten Gestirns gegen.den Aequator zu erhalten, muís man, nebst 
der geiundenen Declination <$, auch die Rectascension u. ha 
ben. Es ist aber klar, dafs die Rectascension aus « und h, 
auch wenn die Polhöhe gegeben ist, sich nicht bestimmen lasse. 
Wäre aber z. B. noch die Rectascension t des Zeniths, d. h. 
der Stundenwinkel des Frühlingspunktes , zurZeit der Beobach 
tung, gegeben, so hätte man t = ZNO = ZNS -j- SNO, oder 
t — s -\-oi , also die gesuchte Rectascension des Gestirns « — t — s. 
Die Rectascension t des Zeniths aber ist bekannt, wenn der 
Stundenwinkel T der Sonne (oder die Beobachlungszeit) und 
überdieis die Rectascension A der Sonne für dieselbe Zeit be 
kannt ist: es ist nämlich wieder t = A-|-T , und wenn man die 
sen Werth von t in der Gleichung x — t — s substituid, so er 
hält man die gesuchte Rectascension des Gestirnes. 
Andere ähnliche Probleme haben keine andere Schwierig 
keit als die einfache Uebersetzung der allgemeinen Ausdrücke 
der sphärischen Trigonometrie in unsere oben gewählten Zei 
chen; daher ich mich im folgenden nur auf jene beschränken 
werde, welche einen besonderen Nutzen für die Ausübung 
haben. 
S- 6- 
Es scy die Polhöhe, die Declination und der Stundenwinkel 
gegeben; man suche die Höhe des Gestirnes;