3 ü 
NLS — 90 — a 
NSL = tt 
Ist also x 8 und e bekannt, so bat man 
rjp„ „ Sin a Cos e -f- Tg S Sin e 
g * 
Cos a 
Sin ß = Sin 8 Cos e — Sin x Cos 8 Sin e und 
Cos X 
Tg ß = (Tg 8 Cos e — Sin x Sin e) 
Ist aber A ß und e bekannt, so ist 
Sin X Cos c — Tg ß Sin e 
Cos OL 
Tg « 
Cos X 
Sin 8 — Sin a Cos ß Sin e —f- Sin ß Cos e und 
Tg 8 = (Sin a Sin e -{- Tg ß Cos e) ~'° s a 
Cos X 
Die Zweydeutigkeit in der Bestimmung des Winkels aus sei 
ner Tangente wird dadurch entfernt, dafs Cos « und Cos A im 
mer dasselbe Zeichen haben mufs. Auch hat man dafür die Prü- 
Cos « Cos 8 == Cos a Cos ß. 4. ' 
II. Den vorhergehenden Ausdrücken kann man zur Rech 
nung eine bequemere Form geben. Ist nämlich 
I 
45 -f 
wodui 
drück 
wirke 
Ausdr 
den ß 
I 
A ufga 
X y z 
des G 
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des G 
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y 
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Löst 
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und a