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y' = / Sili e -j- y Cos e \ 
z' — z Cos e — y Sin e J 
Substituirt man in deu letzten vier Gleichungen die vorherge 
henden Werthe der Coordinaten, so lindet man, wenn man ih 
nen die Gleichung x = x / hinzusetzt, aus I' 
Cos « Cos 5 = Cos x Cos ß 
Sin a Cos <5 — Sin x Cos ß Cos e — Sin ß Sin e 
Sin <$ = Sin x Cos ß Sin e -f- Sin ß Cos e 
und aus II' 
Cos x Cos ß = Cos x Cos S 
Sin x Cos ß = Sin x Cos 5 Cos e -j- Sin 5 Sin e 
Sin ß = — Sin x Cos 5 Sin e -f- Sin s Cos e 
welche Gleichungen mit der oben I auf andern Wegen gefun 
denen identisch sind. 
Zieht man es aber vor, in der ersten der Gleichungen I. 
und II. die Werthe von R aus der zweyten dieser Gleichungen 
zu substituiren, so erhält man aus I. 
X — x / 
y = 
V 
Sin n 
Cos n 
Siu (n- 
C osn- 
e) 
e) 
oder wenn man die Werthe der Coordinaten wieder einführt, 
Cos x Cos 5 = Cos x Cos ß 
Sin x Cos 5 — Sin x Cos ß 
Sin $ — Sin ß 
Sin (n — e) 
Sin n 
Cos (n—e) 
Cos n 
, oder Tg«, =. Tgx- 
Sin (n — e) 
Sin n 
und eben so erhält man aus II. 
T S x = Sv; Sin < n, + c > 
Sin § 
Sm ß = ^ Cos (m-he) 
1 Cos m 1 ' 
und dieselben Gleichungen haben wir ebenfalls in II. gefunden. 
Ex. I. Sey « = 355 ° 43 ' 45 " 3 o 
5 = ■—8° 47' 25 /X o 
e = 23 ° 27' 5 (.y 1 26 
x = 352 0 34 ' 44 " 55 
b =— 6° 2Ü 56 '' 28 
nr =. a 3 33 4. 67 
so findet man