FM
, jm
VI. Endlich lassen sich auch auf diese Ausdrücke die oben
gegebenen Entwicklungen in Reihen anwenden. Ist z. B. die
Rectascension und Declination gegeben, und setzt man
Tg i e Cotg- 9 ° + S
e qo — 5
m = Tg— Cotg und n
so findet man
X TZ
— 1-mCosß Sin2a — -r- Cos 3 SinAa-i-
•i 2 1 2 6 4
2 n 3 n +
- Sin 2 a 4 --r Cos 3 a -j-— Sin 4 « —
o L 4
= ——n Cos «-
2
X TZ
2
und überdiefs
90 —ß
log Sin :
= Io S ( si
Cos
90 — % e\
Sin —--—Cos-^» l-J- m Sin x -f-
Sin 3 a —
log Cos
9 °'
los 9 Cos —\ —n Sin x +
2 2 /
n"
Cos 2 x Sin 3 a —
und so weiter mit den übrigen, deinen Entwicklung keine
Schwierigkeit haben kann. Eben so wird man in dem Dreyecke
ZNL die Länge V und Breite ß' des Zeniths finden, wenn des
sen Rectascension = (a -J-s) und Declination = <p nebst der
Schiele der Ecliptik e bekannt ist. Es ist nämlich auch hier
Sin ß' — Cos e Sin <p — Sin e Cos 9 Sin (a-f~ s )
Sin e Tg o -f- Cos e Sin (a-j-s)
Tg V = oder
ö (Cos a + s)
Cos V =
Cos 9 Cos(a-ps)
Cos ß'
Andere Probleme, die sich hier darbieten, werden wir später
aufzulösen suchen, wenn wir erst in den folgenden Kapiteln die
zu ihrer vollständigen Auflösung nöthigen Vorkennlnisse erwor
ben haben. Das gegenwärtige soll ein allgemeines Beyspiel zur
Uebung für alle vorhergehenden Ausdrücke beschlieisen.