Cos $ Cos (a'-j-V) — Cos B Cos (L-f-40 
Cos 5' Sin O'+V) — Cos B Sin (L-JrXpO Cosc*/— SinB' Sina'>( 5 ) 
Eliminirt man endlich aus den Gleichungen 4 und 5 die 
Gröfse L und B , so erhält man Ausdrücke, durch welche man 
die Rectascension und Declination für 1760-f-t/findet ? wenn jene 
für 1750-f-t; gegeben sind, ähnliche, aber mehr zusammen ge 
setzte Ausdrücke mit jenen, welche wir oben für die Längen 
und Breiten gegeben haben. Man kann aber auch noch beque 
mer diese Reduction auf folgende Weise vornehmen. 
Sind 4 und w m / . . . . die Werthe von 4 und w . . . für 
die Zeiten 1750-j-t und 1750 -j-t', so kennt man in dem sphä 
rischen Dreyecke, welches durch die in der festen Ecliptik lie 
gende Seite 4' — 4, durch den Bogen des Aequators zur er 
sten , und durch den Bogen des Aequators zur zweyten Epoche 
gebildet wird, die 86116 4'—*4' und die beyden ihr anliegen 
den Winkel ce / und 180 —«. Es sey die an liegende Seite 
gleich qo° -f- z 1 . die an 180—• w liegende Seite gleich qo — z, 
und der dritte AVinkel des Dreyeckes gleich © , so findet map 
z z' und © aus folgenden Gleichungen: 
Kennt man aber zz'0, so findet man die Rectascension und 
Declination für 1750 -}- t / aus der Rectascension und 
Declination « $ für 1750 +1 durch folgende den vorhergehenden 
analogen Ausdrücke 
Gos 5 / Sin —z') — Cos 5 Sin (a-j-'X-f-z) 1 
Cos 5 'Cos (a / -f-X /< —•//) =Cos 5 Cos,(a-j~^~h z ) Cos©—Sind Sin© >(7) 
Sin 5 / = Cos B Sin (L-j -40 Sin io' —f— Sin B Cos 
/ 
2 
Sin 
z'- 4 - 7. 
2 
2 
Cos - 
2 
Sin 5 ' —Cos ö Cos («—j—X—}— jz) Sin® -f-SinöCos© 
5- 5 
Differentiirt man diese Gleichungen (4) oder ( 5 ), so erhält 
man nach einigen einfachen Reductionen, wenn man die zwey-