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den 
mit dem Frühlingspunkte zusammenfällt, Läfst man dann von 
dem Endpunkte dieses Halbmessers auf die grofse Axe der El 
lipse ein Loth herab , so ist der Durchschnittspunkt dieses Lo 
thes mit der Peripherie der Ellipse der Ort des wahren Po 
les des Aequators , und diese Bewegung des wahren Poles in 
seiner Ellipse um den mittlern Pol stellt die Nutation vor. 
Da nach dieser Hypothese die grofse Axe der Ellipse in 
dem Kolur der Solstitien liegt, so w r ird der Winkel , welchen 
der bewegliche Halbmesser mit der Knotenlinie der Mondes 
balm in der Ecliptik zu der Zeit bildet, wo jener Halbmesser 
mit der grofsen Axe der Ellipse zusammen fällt, ein rechter 
Winkel seyn, und da die Bewegung des Halbmessers sowohl, 
als die des mittlern Mondknotens gleichförmig ist , und in der 
selben Richtung vor sich geht, so ist klar, dafs dieser Win 
kel während der ganzen Umlaufszeit des Halbmessers ein rech 
ter Winkel bleiben, d. h. dafs der Halbmesser mit der der 
Ecliptik am nächsten liegenden halben grofsen Axe immer einen 
Winkel bilden wird , welcher gleich ft i , oder welcher gleich 
der Länge des aufsteigenden Knotens der Mondesbahn in der 
Ecliptik ist. Heilst also z das Loth von dem Endpunkte des 
Halbmessers auf die grofse Axe , und y das Stück dieses Lo 
thes zwischen der grofsen Axe und dem Bogen der Ellipse, und 
endlich x das Stück der grofsen Axe zwischen dem Lothe und. 
dem Mittelpunkte der Ellipse, so hat man 
~ = Tg ft c 
und wenn A der Winkel ist, welcher den Radius der Ellipse 
d. h. die Linie , w elche den wahren Pol des Aequators mit dem 
mittlern Pol verbindet, mit der grofsen Axe bildet, so ist 
Tg A — als0 aucla T S A = “ Tg St C 
y g g 
und da — = ist, so hat man TgA = q^ Tg £1 £ , also auch 
x = h Cos ft (Г und y = x Tg A = g Sin ft £ 
Verbindet man aber die beyden Endpunkte der Linie y mit dem 
Pole der Ecliptik , so entsteht ein sphärisches Dreyeck, in wel 
chem zwey Seiten y und x -f- e sind , wenn e die mittlere 
Schiefe der Ekliptik bezeichnet. In diesem Dreyecke ist die 
Hypothenuse gleich der wahren Schiefe der Ecliptik e + de 
und der an der Hypothenuse anliegende Winkel gleich der ge 
suchten Veränderung des Aequinoctialpunktes d x. Man hat' 
daher 
Cos (e-J-de) = Cos y Cos (x + e ) nnd 
Tg d X = 
Tg y 
Sin (i + e) 
1 
also 
dx 
und 
der 
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