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5- 4.
Der Factor y--y in der ersten der Gleichungen II. redu- log (
zirt die eigentliche Veränderung der Länge log C
— y Cos (L — X')
auf die Ecliptik. Wir wollen diese nicht reduzirte Gröfse mitY,
und die darauf senkrechte , oder
— y Sin (L— X') Sinß' ^
mit X bezeichnen. Wegen den geringen Werthen dieser Grös
sen XY kann man ihre Ausdrücke im Raume für gerade Linien
annehmen , und dann stellen sie die recht winklichten Coordi- also
naten der Curve vor, in welcher alle scheinbaren Oi’te des
Gestirnes liegen. Es ist also
t .
X = — y Sin (L — V) Sin ß - wo d
t A
Y = y v i -— Sin® (L —X')
und wenn man Sin (L— X') eliminirt,
gesel
t l~ 7 ® X® die I
Y == y V 1 “ t®' Sin *? Sonn
geno
vor :
die Gleichung der gesuchten Curve, die also eine Ellipse ist, ’ wir
deren halbe Axen lipse
Sonn
y- und y- Sin ß' halb«
1 1 von
der
sind. Im Pole der Ecliptik wird diese Ellipse zum Kreise, und ^ xe
in der Ecliptik selbst zur geraden Linie. Diese Ellipse ist die j st j
Projection auf die Sphäre des Himmels von dem der Ecliptik Einh
parallelen Kreis, welchen wir oben betrachtet haben.
Ex. Den i. May 1808 ist für Ophiuchus, wenn man a 5
aus dem Ex. Cap. II. §. 7, und die Länge der Sonne L =, 4 o° 5 ‘z / und
nimmt, o h 8
y = 2° 28b L -f y — « — 4^/ — p