Vernachlässigt man daher die höheren Potenzen der gegen die
Einheit sehr kleinen Gröfse s , so wird man in den vorherge
henden Ausdrücken, die eine kreisförmige Bahn der Erde vor
aussetzen, nur 20.448 (1 + äCosai) für 20. 448 setzen dürfen,
um auf die Excentricität der Erdbahn Rücksicht zu nehmen.
Ferner setzt die vorhergehende Methode der Bestimmung der
Aberration in der kreisförmigen Erdbahn voraus, dafsder Win
kel der Tangente der Erdbahn mit r gleich einem rechten
Winkel sey. Ist dieser Winkel in der Ellipse gleich y, so hat
man bekanntlich
’ Tg(>)« — ?) = W-
also da 90 —p nur sehr klein ist,
dr
9 = 9 « ~ 7d^
Diflferentiirt man aber die oben gegebene Gleichung der El
lipse , so ist
dr c-
—3— =* e bin ißt
rau
woraus folgt, dafs man in den oben gegebenen Ausdrücken
für die kreisförmige Erdbahn noch (L — e Sin to) für L setzen
müsse, wenn man auf die Excentricität der Erdbahn Rücksicht
nehmen will. Ist aber tt die Länge des Endpunktes der grofsen
Axe, von welchem die Winkel « gezählt werden, so ist » =
L — Tr, und da für dieses Jahrhundert tt — 279° 3 o' sehr nahe
constant ist, so ward man, um die vollständigen Werthe von
dx, dß, d«, dö zu erhalten, zu den in den Gleichungen
II., III , IV gegebenen Werthen dieser Gleisen noch hinzu
setzen
dv = — ~C^J Cos O—o
d ß' — — 20. 448 s Sin ß Sin (7: — x)
_ 20. 448 £ ,
d a = —~Cos l~~ ^ 0s e ^ OS a ^ 0S ' ,x ^ in a
= — 20. 448 s Sin e Cos l> Cos vr
— 20.448 s Sin ö (Cos a Sin tt — Cos e Sin 2 Cos tt)
wo die vollständige Aberration der Länge, Breite...dx+dx',
dß-j-dßC.. ist.
Setzt man endlich nr = 279 0 3 o', so ist