ii'
i -j- a
so ist
28. 0754
? = (i-j-a) (1 -J- (3 ). R
1 + ß
1 -+- pt
ein zur Berechnung mit Logarithmen bequemer Ausdruck, wel
cher also die wahre Befraction p gibt, wenn die mittlere Re-
fraction R, welche für den oben angenommenen Normalzustand
der Atmosphäre Statt hat, bekannt ist.
Es ist daher nur noch der Werth dieser mittlern Refraction
R zu suchen.
5 - ».
Um diese Untersuchung zuerst ganz einfach anzustellen ,
sey ECD (Fig 4 ) ein sehr kleiner Theil der Oberfläche einer
jener Schichten , und Z C darauf senkrecht , so dafs Z C
verlängert durch den Mittelpunkt der Erde geht. Das Gestirn
in A sendet einen Strahl AG, der bey der Ankunft von der dich
teren Schichte in C gegen das Einfallsloth ZC oder nach der
Richtung Cb gebrochen wird. Man verlängere b C nach B , und
AC nach a, so ist der Einfallswinkel ACZ = aC P und der gebro
chene Winkel bCP = BCZ = z , wenn z die scheinbare Zenith
distanz des Gestirns bezeichnet, während die wahre ACZ ist.
Der Unterschied beyder Winkel, oder aCb = AGB heilst die
Refraction, die wir mit R bezeichnen wollen. Da aber bekannt
lich der Sinus des Einfallswinkels zu dem Sinus des gebroche
nen Winkels ein constantes Yerhältnifs hat, welches wir m nen
nen wollen, so ist
Sin a C P
Sin b 0 P
Nach dem Vorhergehenden ist bCP =. z , und aCP — z -f- R ,
also hat man
m Sin z = Sin (z -j» R)
und aus dieser Gleichung würde man die Refraction R für jede
scheinbare Zenithdistanz z ableiten, wenn m bekannt wäre.
Man fand aber , dafs dieser Ausdruck noch besser mit den Be
obachtungen übereinstimmt, wenn man R mit einer constanten
Gröfse, die wir —n nennen wollen , multiplizirt, wodurch also
jene Gleichung wird
m Sin z — Sin (z — n R) . . . I.
Das Vorhergehende setzt voraus , dafs die Atmosphäre sich
in einer Ebene endige, und dafs ihre Dichte überall dieselbe
von
die
Se