so ei'hält man für Tg —- eine quadratische Gleichung. Löst 
man diese in eine Reihe auf, so findet man für Tg also auch 
n II 
da 
2 
Tg 
nR 
i T s 3 
nR 
+ t Tg 
nR 
nR 
ist, für einen Ausdruck der Form 
2 
A Tg z + B Tg 3 z -f- C Tg 5 z + . 
I. Die Gleichung I. gibt auch 
Cos n r Sin z = Sin (z — nR) 
oder 
Cos n r = Cos n R — Sin n R Cotg z 
woraus folgt 
Sin n R = Sin z. y i — Cos 5 n r Sin 2 z — {- Cos n r. Sin 2 * 
Setzt man daher 
,,, Tgn r 
T s * = 
so ist 
Sin n R = Sin n r. Sin z. Tg — 
° 2 
Eben so war die Gleichung II. 
nR 
Ti 
= T g 3 Tg (Z 
nR 
2 
) 
Löst man Tg (z — ^ auf, so gibt der letzte Ausdruck 
Tg 
R 
2 Cos 3 ~ Tg z * jV^+Sin-nr. Tgz —i| 
Ist daher Tg y = Sin nr, Tg z, so ist 
n R 
_ im n r _ 
, Tg — = ^g Tg i y 
Nimmt man mit Laplace 
n = 6. 5 und m = o. 99809 
so ist die Gleichung III. 
R = 60" 68 Tg (z — 3 . s 5 R)