und dieser Ausdruck stellt die Refractionen bis z — Bo° den Be 
obachtungen gemäi's dar. 
Ist endlich a = ho" 68 , b =. 3 . 25 , 
so ist dieselbe Gleichung III. 
R =■ a Tg (z—bR) 
woraus man , wenn man Tg (z — b R) auflöst, findet 
R = - Te 
a 3 b Sin i " 
. Tg 3 z -{- 
2 a 3 b s 
‘ Tg 
wo p — i ab Sin i 11 ist. Stellt man die Werthe von ab wie 
der her, so ist 
R = 6o // 622o4Tgz — o. 05785014 Tg 3 z -\-o. 00011041 Tg 5 z — 
Lebrigens lassen sich die Werthe von m und n aus zwey 
beobachteten Refractionen mittels der Gleichungen I. oder II. 
leicht bestimmen. Ist z. B. 
R — 98" 5 für z = 60 * 
und 
R — lqBo^.O für Z / = 90* 
so findet man sehr nahe 
n — 6 uud m =; o. 9983.4 
4 . 
Wir wollen nun sehen, wie man den Ausdruck der Refrac- 
tion mit Hülfe der Analysis bestimmen kann. Zu diesem Zwecke 
nehmen wir an , dafs die Atmosphäre aus unendlich dünnen , 
der Erde concentrischen Schichten bestehet, deren Dichte ge 
gen den Mittelpunkt der Erde nach einem gewissen Gesetze zu 
nimmt. Sey C (Fig. 4 a ) 8 er Mittelpunkt der Erde, AB ihre 
Oberfläche, A der Ort des Beobachters, Z sein Zenith, und 
Apqr die Curve, welche der Lichtstrahl beschreibt. Das Auge 
in A sieht also das Gestirn nach der Tangente AT des Endpunkts 
der Curve. 
Tn irgend einem Punkte q dieser Curve sey q T die Tan 
gente derselben, so ist der W inkel pqT die Refraction der zu q 
gehörigen Schichte. Wir wollen diese Refraction durch d q be 
zeichnen. Die ganze Refraction wdrd die Summe aller dieser 
Winkel d (> von dem einen Endpunkte der Curve bis zu dem an 
dern seyn. 
Die Form der Refraction einer jeden einzelnen Schichte 
läfst sich leicht aus der vorhergehenden Gleichung I. ableiten,