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el x Cos X Sin ß + dy Sín l X Sin ß — dz Cos ¡5 
*1 = 
du 
—dXCosXSinß — dYSinXSin ß-f-dZ Cos ß 
V ~ p dü "* 
und substituirt man diese Werth e von 
pq PQ 
in der oben gefundenen Bedingungsgleichung (I), so hat man 
dx (YdZ — ZdY) -f- dX (ydz—zdy) 
+ dy(ZdX—XdZ) -J- dY (zdx— xdz) 
-f- dz(XdY — YdX) + dZ (xdy — ydx) = ó .... (II) 
und diese Gleichung enthält allgemein die Relation zwischen den 
Orten der Erde und des Planeten, bey welchen der geocentrische 
Ort. des letztem in die Gränzen jener Zone fällt, und man darf 
darin nur für xyz ihre Werthe durch u, und für XYZ ihre 
Werthe durch U substituirán , um eine endliche Gleichung zwi 
schen u und U zu erhalten. Man wird sich übrigens leicht über 
zeugen , dass die Gleichung (II) zugleich die Bedingungsgleichung 
ist, dass die Tangenten an denOrten der Erde und 
des Planeten in einer Ebene liegen. 
Nehmen wir, nun für xyz und XYZ die Werthe 
x = r Sin a Sin (A-J-u) u. f. 
X — R Sin a' Sin (A' -f- U) u. f. 
an, welche wir schon §. 2. III. gegeben haben, und heisst man 
k X die halben Parameter der Bahnen, welche der Planet und 
die Erde beschreibt, so wie e E die Exccntricitäten, und g G die 
Entfernungen der Perihelien von der Knotenlinie , so hat man 
k 
und 
R = 
e Cos (u ■ 
K 
s) 
[Cos (A-f- u) — t Cos (A+g)] 
• ECos (ü — G) 
woraus man nach einigen Reductioncn findet 
d x k Sin a 
du (l —c Cos (u—g)) 
und eben so 
dy, dz 
wenn man in dem letzten Ausdrucke a A in b B oder c C verwan 
delt , so wie 
dX , dY, dZ 
\ 
wenn man in