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statt den auf den Planeten sich beziehenden
gen für die Erde setzt. Endlich ist noch
ydz — zdy
da
r 2 Cos a
Grössen die analo-
zdx—xdz
dü
xdy — ydx
du
= r 2 Cos b
= r 2 Cos c
und ganz ähnliche Ausdrücke findet man auch für
YdZ — ZdY r
— „ u. 1.
d ü
Substituirt man endlich alle diese Ausdrücke in der obigen
Bedingungsgleichung (II), so erhält man
K Cos a' Sin a (Cos (u -f- A) — s Cos (g -f- A))
+ K Cosb' Sin b (Cos (u-f-B) — g Cos (g -}- B))
-j-KCos c' Sin c (Cos (u -J-Cj —e Cos (g -j- C).)
■-j- k Cos a Sin a' (Cos (U --f-A') — E Cos (g' +A))
-j-k Cosb Sin b'(Cos (U + B') — E Cos (g + B ))
+ k Cos c Sin c' (Cos ( U' -h C') — E Cos (g -j- C')) = o ... (III)
Nimmt man aber auf die §. 2 gegebenen Werthe von
A' B' C', a', b', c'
Rücksicht, so erhält man aus der letzten Gleichung nach einigen
Reductionen folgenden sehr einfachen Ausdruck
K (Cos u — e Cos g) = k (Cos U — E Cos G)
Wählt man in dieser Gleichung für u irgend einen Werth ,
und bestimmt daraus den entsprechenden Werth von U, so wird
man leicht aus diesen u unJU die geocentrische Länge und Brei
te oder Rectascension und Declination des Punctes der Gränze
jener Zone ableitcn, welcher für diesen Werth von u gehört."
Weitere Bemerkungen über diese Auflösung s. m. monatl. Corr.
1804 August.
§ IX.
D ie Alten wussten sich die wahre Ursache dieser Erschei
nungen des Stillstandes und Rückganges der Planeten so wenig,
als die Ungleichheiten ihrer Bewegungen, welche von der Excen-
tricität der Bahnen abhängig sind, zu erklären. Diedamahls allge
mein verbreitete Meinung, dass der Kreis unter allen krummen
Linien die vollkommenste, also auch diejenige sey , welche die
Natur für die Bahnen der Körper des Himmels gewählt haben
müsse, eine Meinung, die selbst den unsterblichen Kepler noch
lange Zeit in seinen Untersuchungen aufhielt, brachte die Grie-
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