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und 
eine 
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der 
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x' + y 2 =e* oder 
u 2 + (fu) 2 = c a 
also auch 
uu . r- 7 
y c — u J 
Diess vorausgesetzt, werden die Gleichungen A und B in folgen 
de übergehen 
(x - u)' + (y - =b« 
X U (y Y^C 2 — u 2 ) . u 
% f 2 2 
V C — u 
i, so erh 
(>)•••• (W+7 - c)* = v 
Eliminirt man aus ihnen die Grösse u, so erhält man für die ge 
suchte Fläche 
wie zuvor. 
III. Überhaupt, wenn F = o die Gleichung einer Oberflä 
che zwischen xyz und einer Constanten « ist, so kann man der 
Grösse « nach und nach alle möglichen Werthe von 
a — — co bis x = -f- °3 
geben, wodurch man eine.Reihe von Flächen erhält, die alle nur 
durch die verschiedenen Werthe von a von einander verschieden 
sind. Die Reihe aller dieser auf einander folgenden Oberflächen 
wird durch eine andere Oberfläche begränzt seyn, welche jene 
alle urnscbliesst und berührt, und die wir die Einschliessen- 
de der Oberfläche F = o nennen wollen. 
Gibt man in der allgemeinen Gleichung F = o der einge 
schossenen Fläche, nachdem a einen bestimmten Werth hatte, 
dieser Grösse einen andern sehr wenig verärderten Werth 
a -f- da, 
so hat man die Gleichung einer neuen eingeichlossenen Fläche, 
die durch ihre Gestalt und Lage nur sehr wenig von der unmit 
telbar vorhergehenden verschieden seyn wird, und beyde Flächen 
werden sich in einer gewissen Linie schneiden, welche \yir die 
Karakteristik nennen wollen. Diese Kaiakteristik ist aber 
offenbar die gemeinschaftliche Berührungslinie beyder auf einan 
der folgenden eingeschlossenen Flächen mit ihrer Einschliessen- 
den, und ihre Puncte sind die der ersten Eingeschlossenen , Tür 
welche xyz sich nicht ändert, während in ihr