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übergeht, d. h. also: diilerentiirt. man die GleichungF = o bloss 
in Beziehung auf a , so gehört die resultirende Gleichung für die 
Karakteristik, und da diese Kurve auch auf der ersten einge 
schossenen Fläche liegt, so sind die beyden Gleichungen der 
Karakteristik 
F = o . * . (A) 
Gibt man also in den Gleichungen 
(A), (B) 
der Grösse oc nach und nach alle möglichen Werthe , so erhält 
man alle auf einander folgende Karakteristiken, die sich alle auf 
der einschliessenden Fläche befinden, und aus denen, so zu sa 
gen , die Eirischliesse ide zusammengesetzt ist. Eliininirt man da 
her die Grosse a aus Jen Gleichungen 
(A), (B) 
so erhält man in xyz eine Gleichung, und diese ist die Gleichung 
der einschliessenden Fläche selbst. 
Wenn man aber in jenen beyden Gleichungen 
(A), (B), 
nachdem man der Grösse oc einen bestimmten Werth gegeben 
hat, (wodurch die Lage der Karakteristik im Räume für einen be- 
sondern Fall bestimmt wird) die Grösse 
a in a -f- d ci 
übergehen lässt, so werden die zwey neuen Gleichungen 
(A) , (B) 
für die nächstfolgende Karakteristik gehören, welche die vorige 
Karakteristik irn Allgemeinen irgendwo in einem oder in meh 
reren Puncten schneiden wird. Diese Durchschnittspuncte sind 
aber offenbar jenePuncte der ersten Karakteristik, für welche die 
Werthe von xyz sich nicht ändern, wenn sich in den Glei 
chungen 
(A)„(B|) 
der Werth von a allein ändert. Daraus folgt: wenn man die bey 
den Gleichungen 
(A), (B) 
bloss in Beziehung auf ä differentiirt, sogehören die beyden neuen 
Gleichungen für die Durchschnittspuncte beyder Karakteristiken , 
und weil diese Puncte sich auch auf der ersten Karakteristik be