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und ähnliche Ausdrücke wird man auch für'yy^ und z z. y
haben.
Ist aber (I. Cap. §. 4.) log jx* = 6.4711628, so ist (a. O,
N. 1 .)
dt 1 x 1
Ist also, wie zuvor, c die Neigung der Ebene der Bahn gegen
die Ebene der xy, so ist
Das Vorhergehende reicht hin die vorzüglichsten der bisher
gegebenen Auflösungen unsers Problems aus einer Quelle abzu
leiten.
I. Setzt man in den Gleichungen III. für
annähernd die Werthe
ä" 3'
IT ’ ’S
so erhält man daraus die Werthe von
b b' b".
Die bekannte Gleichung
r' 2 =D /J + ö’ 2 Sec a ß' -f- 2 D' b' Cos (L' —V) . . VI.
gibt dann den Werth von r', und mit diesem Werthe von r er
hält man aus den Gleichungen V richtigere Werthe der Grössen
f f f', mit welchen man wieder aus 111 . richtigere Werthe von
b.. sucht u. s. w., ein Verfahren , welches sich fortsetzen lässt.
Diese erste Auflösung ist von Lagrange und von Dusejour wei
ter ausgeführt.
Der Nachtheil dieser Auflösung besteht darin , dass derEch-
d 3 x'
~dv~
2 f Cosc = x "y — xy" — (1 — ^
dt Q 6r' 3 J
und eben so
wo p = y dy' — x' dy' ist.
i" t'
f ’ f