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e-
Ist aber 3 ' die Elongation in der zweyten Beobachtung, und
z' die jährliche Parallaxe, sh ist
Cos 3 ' = Cos ß' Cos (X r — L')
Sin^'
bin z'
y -j-y Cos ß' Sin (3' z')
~ Sin z'
Substituirtman diese Werthe von r'6'in der Gleichung VIII.
und setzt man der Kürze wegen
tg(j =
— Cosß' Sin 3 '
B'
i -f- fL Cosß' Gos 3 ’
B'
und
B' D'
B I> Cos a
+ Y, Cosß’ Cos
so erhält man
Q Sin 4z'
2 D' 3 Siu 3 3'
€ (P -f- l) Sill (z' <r)
P -f- B" D"
Sin %
B D
Setzt man aber, um noch mehr abznkiirzen
Sin <7
tg®
__ £ (P + l)
P + B" D 77 *
Cos <s
BD
2 D' 3 Sin 3 3' Sin a
so wird die letzte Gleichung
c. Q. Sin oo Sin V = Sin (z' — co — <?) ... (IX.)
und auf dieser Gleichung beruht die fünfte Auflösung unseres
Problems, die Gauss in seinem Werke, Theoria mot. corp. coe
lestium bekannt gemacht hat. Übrigens sieht man leicht, dass
A Cos ß' Cos ß"
gleich dem sechsfachen Volum der Pyramide ist, deren Scheitel
in der Sonne, und deren Basis das Dreyeck ist, welches von der
fei