Weiter ist die Gleichung der Linien der zweylen Ordnung
' *49
kennen , so haben wir auch die Werthe von v und v*, woraus man
sofort die Lage des Periheliums findet. Endlich ist die mittlere
Bewegung während der Zeit t, aus dem Vorhergehenden , gleich
= 2g — 2 s Cos -i-lt-l Sin g
a 7
und die Gleichheit beyder Ausdrücke wird als Prüfung der Rech
nung dienen. Endlich ist die Epoche der mittlern Anomalie, die
zu der Mitte zwischen beyden Beobachtungszeiten gehört
e Sin *' i ti-Ü Cos g
2 2
und die mittlern Anomalien selbst, die für die beyden Zeiten gehö
ren , sind
und
M — e — g Sin e
M' = e' — g Sin e'
deren Differenz daher gleich
u. t
~ seyn muss.
aT
III. Man bemerke noch , dass der elliptische Sector zwi
schen r, r' und dem elliptischen Bogen gleich
TP 1 • P
und das Dreyeck zwischen r r und der Sehne gleich
- rr' Sin 2 h
ist, dass man also hat
Sector fit y p
Dreyeck r r' Sin 2 h
Ist daher y' dieses Verhältniss des Sectors zum Dreyecke in
der l. und 2., und y in der 2. und 3 . Beobachtung, so ist ,
da rr' Sin (v' — v) = rr' Sin 2 h" == f" ist,
und
also auch
y p = y ZJl
V
11
p. 3
f"
f
3 "- y
3. y"