j5o 
y- — i + e Cos v 
-r = i - 4 - e Cos v' 
r 1 
r 77 = 1 + z Cos v” 
Multiplicirt man diese Gleichungen nach der Ordnung durch 
Sin (v” — v'), — Sin (v" — v) , Sin (v' — v) 
so gibt die Summe dieser Producte 
Sin (v" — v') —Sin (v" v) -f- Sin (v> — v) 
p = 
~ Siu (v"—v')— r 7 Sin (v"— y) 4- ~ Siu ( v/ — v ) 
I 
Der Zähler dieses Bruches ist 
2 Sini (v"—v') Cos i (v"—v') — 2 Sini (V—v') Cos f (ll±L' — v) 
= 4 Sin 7 (v" — v) Sin 7 (v" — v) Sin 7 (v — v) 
also ist 
oder 
4 • r r' r" . Sin f {v f/ — v') Sin % (v" —- v) Sin J (v' — v) 
JZL f' + f" - * 
4 • r r' r /r Sin h Sin li' Sin h" 
_______ — 
und es ist 
f — f + f' 
oiTcnbar die Fläche des ebenen Dreyecks zwischen dcnEndpunc- 
tcn der drey Radien r r' r". 
Da aber, wie man leicht sieht, der Nenner des letzten Aus 
druckes der dritten Ordnung ist, wenn h,h',h" Grössen der 
ersten Ordnung sind, so-kann dieser Ausdruck zur Bestimmung 
des Werthes von p in der Anwendung unmittelbar nicht mit Si 
cherheit gebraucht werden. 
Für das Beyspiel des N. I findet man durch die vorherge 
henden Ausdrücke 
log a = o. 4424661 
9 = 4 ° 3 7 ' 5 7 '' 7 8 
log p = log (a Cos 2 9) = 0. 43 q 6235 
• v = 289“ 7 ' 3 9 " 7 5 
Länge des Periheliums 
= 146 0 o' 53 '6. 
v' = 352 2 56 . 3 9