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Um zu sehen, wie genau die Beobachtungen durch diese
Elemente dargestellt werden, hat man mit den eben gefundenen
Werthen von n und S\
für die erste für die dritte Beobachtung:
Argument der Breite 87° 54 ' 35 ' 5 o oo’ 56 ' 5 o" 3 o
L ... 2 13 42 55.5 223 23 i 5.5
log R
log r
helioc. Länge
Breite
geocent. Länge
Beobachtung
.. o.oo 2854 o
o. 348 o 342
.. 190° ög'l6"9D
. . 7 6 2q.2q
. . 174 7 33 .i 8
.. 174 7 35 .2
Fehler -4- o"o2
o 0039670
o. 5463 b»2
194 2 56 . 5 i
7 6 4 2 -90
173 33 32 .g 5
175 33 3 o.o
Fehler -f- o."o 5
geocent. Breite ... n° 3 y' 2 / t "o'j ...... 11 o 39.19
Beobachtung ... n 37 24.1 11 o 3q.2o
Fehler -f- o.q 3 Fehler -f- o"oi
§. 10.
Um die vorhergehenden Ausdrücke in allen Fällen gehörig
anzuwenden, müssen noch folgende Bemerkungen nachgetragen
werden.
Zu I. Ist zugleich ß und \ — L gleich Null, so lässt sich y
nicht bestimmen. Solche Fälle müssen also gänzlich vermieden
werden.
Zu III. Wenn die Kreise B B" und A' B" zusammen fallen,
also die Puncte A', B, B', B" in denselben grössten Kreisen he
gen , so kann B* nicht bestimmt werden. Also muss auch dieser
Fall, und daher auch alle jene Fälle, in welchen diess wenig
stens schon nahe Statt hat, vermieden werden, weil dann der
Punct B* nicht mit Schärfe bestimmt werden kann, und die klein
sten Beobachtungsfehler schon bedeutende Fehler in der Bestim
mung dieses Punctes hervorbringen ivönnen. Eben so wird B*
unbestimmt bleiben, wenn die Puncte B , B" zusammenfallen.
Zu V. Die Gleichung (Al hat für Sin z entweder zwev oder
vier reelle Werthe. Im ersten Fall ist ein Werth von Sin z posi
tiv, und der andere negativ: man wählt immer den ersten, da
nach der Natur der Aufgabe r immer posisiv seyn muss. Im zwei
ten Fall ist entweder ein Werth von Sin z positiv, und die drey
andern negativ, wo man also wieder den ersten wählt — oder
man hat drey positive und einen negativen Werth, und dann A : er-
wirft man von den positiven alle jene, wo z grösser als ist,
da offenbar p', also auch Sin (6' — z) positiv seyn muss. M. s.
Gauss Mot. Corp, Coelest.
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