i8ij
dl =
Y-r- 1
n' — n
dl' =
1" — 1'
n" — n'
dl"-
V" — 1"
so ist
dl = a -J- h (n' + n) + c(n' 2 -j- n' n + n 2 )
+ d(n' 3 +n >2 n + n'n 2 + n 3 )+. . . (II)
dl’ = a b (n" -f- n* ) c(n" 2 4~ n" n' -f- n' 2 ) 4*
dl" =, a + b (n" + n") + c (n'" 2 + n"' n" + n" 2 ) -f
Verfährt man mit den letzten Gleichungen eben so, und setzt
d 2 l =
dl'— dl
n" — n
d 2 l' =
dl" —dl'
n"' — n'
d 2 l" =
dl'" — dl"
n"" — n"
so ist
d 2 l = b -f- c (n" + n' + n )
-f- d (n" 2 + n" n« + n " n -f- n 12 -f“ n ' n + n 2 ) +.. (III)
d 2 l' = b -\~ c (n"' 4 -n" 4 ~ n )
4- d (n"' 2 4 ~ n "' n " 4 ~ n< " n< n "" Hb n" n' + n' 2 ) 4-
und ist wieder
so ist
di' — di
u'" —n
d 1 = c 4 ~ d (n"‘ 4 - n" 4 " n ' Hh n ) + • • (IV) u. s. f.
Substituirt. man in I. für a die Grösse
a = dl — b (n' 4 - n) — ... aus II.
und für b die Grösse
b = d l — c (n" 4 - n ' 4 “ n ) — • • • a «s III. u. s. w.
so erhält man
A. = 1 — ndl 4 - nn 'd 2 l — n n'n" d l 4 * nn'n" n'" d^l — .. (A)
Substituirt man eben so in II. für b und c . . die Grössen
b = d l—c(n»4-n'4-n) — aus III.
und
c = d l — * d (n'"4“n"4-n' 4~ n ) — aus IV.u. s. w.