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so erhält man 
/ « , ’ scr T* - i * .: f: 
a = dl — (n'-f-n) d’l -f- (nn' -f- mV'-f-n'n") d 1 
— (n n' n" + nn' n'" -f-n n" n‘" -f- n' n“ n 1 ") d^l .. (B) 
und eben so 
b = d 2 l —(n-J-n'-j-n") d l 
-f- (nn 1 -j- nn" -f- nn "' + n ' n “ + n< n '" + n " n "0 d*l — (C) 
Das Gesetz der Factoren der Reihe (A) ist für sich klar. In 
der zweyten Reihe (B) ist der Factor von d* 1 die Summe der 
durch die (x — i) fachen Verbindungen der ersten x Grössen 
n , n' n' . . . entstehenden Producte. In der dritten Reihe (C) 
ist der Factor von d*l die Summe der durch die (n — 2) fachen 
Verbindungen der ersten x Grössen n, n', n" . . . entstehenden 
Producte u. s. f. 
Substituirt man diese Werthe von X, a, b, c . . , welche 
wir in den Gleichungen ABC. . gefunden haben, in den Glei 
chungen 1, 1' I". . . so gibt 
wie es seyn soll. 
Nimmt man also an , dass X die Länge, Breite . . . für ir 
gend eine Epoche ist, und dass x' die Länge , Breite . . . für 
eine Zeit, die von der Epoche um die Zeit m entfernt ist, be 
zeichnet, so ist 
wo m negativ ist,, wenn die Epoche nach der Zeit m folgt. 
Sind daher 1 1 ' 1 !' . . die beobachteten Orte des Planeten für 
die Zeiten n n' n" . . so wird man durch die Gleichung (D) den 
Werth jeder andern Beobachtung X für die Zeit m finden , und 
da man m willkührlich wählen kann, so wird man auch die be 
obachteten Orte V x'/ x'„ . . für die gleichweit von einander ent 
fernten Zeiten m m, m,/ angeben können. 
I den Werth von 1 
I' den von 1' 
I“ den von 1" u. s. w. 
X' = X ~f- m 
/• <JXn m 2 
V^dm J 12 
Substituirt man in dieser Reihe für 
das heisst für 
X, a, b, c ... 
die oben gefundenen Werthe, so erhält man 
X' = 1 -f- (m — n) dl + (m — n) (m — n') d 2 
(m — n) (m — n) (i 
— n) (m—- n') d 2 l 
t — n) (m — n) (m — n") dd+..(D) 
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