löb 
und für die Längen 
A/ = 3 o 7 ° 14' 45 ' 
— o."2391204 (m—n) 
+ o.ooooiöö (m — n) (m — n') 
— o. 000 000 ooogi.b (m — n) (m — n 1 ) (m —- n") 
für den 18. November ist 
,m — n = 5760, 
m — n‘ = i 44 o 
m — n" =— i 44 o 
m — n"' =—5760 
also die gesuchte Poldistanz 
34 ° 42' 5 i" + 52796" — 33 o 2 " — 157" — 2" 
= 48 ° 25' 6 " 
und die gesuchte Länge 
307° ( 4 ' 4 &"— !377"+ l2 9 " -f- 11" 
= 3 o 6 54 ' 8" 
und eben so wird man erhalten 
16. November Länge 3o7° 1' 55 " 
Poldistanz 42° 34 ' 14" 
i 4 - November Länge 307 14 48 
Poldistanz 34 42 5 i wie zuvor. 
§• 11. 
Die vorhergehenden Betrachtungen benützte Laplace zu ei 
ner andern Auflösung dieses Problems , die wir hier noch kurfc 
anzeigen wollen. — Es schien ihm vortheilhafter, statt die Beob 
achtungen unmittelbar zur Auflösung anzuwenden , aus ihnen 
zuerst Resultate abzuleiten , die sich auf eine willkührliche An 
zahl von Beobachtungen gründen. Zu diesem Resultate wählte er: 
die geocentrische Länge und Breite für irgend eine Epoche, und 
ihre ersten und zweyten Differentialien durch die entsprechende 
Potenz des Differentials der Zeit dividirt. Man sieht, wie man 
diese drey Stücke durch die so eben vorgetragene Methode finden 
kann. Ist nähmlich x die gesuchte geocentrische Länge für die 
Epoche m , und sind 11 ' 1 " die beobachteten Längen für die Zeiten 
m-f-n, m + n', m-|-n" . . . 
so hat man , wenn man die vorige Bezeichnung der Grössen 
dl, d I', d I" . . . . d 3 1, d 3 1' u. s. w. 
beybehält, 
X = 1 — n d 1 -f- n n* d' 1 — n n' n" d* 1 -j-