Multipücirt. man die erste der Gleichungen I. durch -Sin X, 
und die zweyte durch Cos X, so ist ihre Differenz 
cTx Sin X - d’y Cos X 
o =: 
dt 1 
und eben so 
o d’XSinX— d’Y CosX 
dt 3 
Es ist aber, wenn 5 die auf die Ekliptik projicirte Distanz 
des Planeten von der Erde, und L die Länge der Sonne be 
zeichnet, 
x — X —|— 5 Cos X 
y = Y -f- ö Sin A 
z = * tg ß 
und 
X = R Cos L 
Y == R Sin L 
x Sin X — y Cos X 1 
_j _£ 
X Sin X — Y Cos X 
. • (III) 
R 3 
Sucht man daraus die Werthe von d'x und d 5 y, und substi- 
tuirt sie in der ersten der Gleichungen III.; so erhält man 
d 3 X Sin X — d" Y Cos X XSinX — YCosX 
dt 2 
oder da Y Cos X — X Sin A, = R Sin (L — x) ist, 
RSin(L, X) s j , x 
(S) 
(© 
.(IV) 
Multiplicirt man die erste der Gleichungen I. durch 
tang / 3 , CosA., und die zweyte durch tg ß Sin x, und subtrahirt 
von der Summe dieser Producte die dritte Gleichung, so ist 
dt 2 
Cos X + Snl+ x Cos X ■+ y Sin X 
di 
- (£ - f) ■"*« 
oder wenn man für