2. Diess vorausgesetzt, wollen wir mit der Bestimmung der 
Lage der dritten Ebene gegen die erste anfangen. Es sey also 
aa'a" die Neigung der dritten Ebene in derselben Ordnung ge 
gen die Ebene 2, i, o. Setzt man der Kürze wegen r 2 = m 1 + 
n 2 -}-p 2 , so ist bekanntlich 
■I 
n 
r I 
m| 
y) 
die Wertlie von Sin a, tg a, u. f. ent- 
Cos a = 
Cos a‘ 
auch 
woraus man leicht 
wickeln wird. 
3 . Sey eben so b b'b" der Winkel der Knotenlinie der drit 
ten Ebene in 2 i o mit der Axe der x y z, so hat man 
Um Gleichförmigkeit in den Zeichen dieser trigonometri 
schen Funclionen zu erhalten, kann man annehmen, dass eine 
gegen 2 positiv geneigte Ebene im ersten und vierten Quadranten 
gegen das positive y, und im zweyten und dritten Quadranten 
gegen das negative y gekehrt ist, vorausgesetzt, dass man bloss 
diejenige Seite der Ebene betrachtet, welche dem positiven z ent 
spricht. Dasselbe wird man von den beyden andern Neigungen 
a und a" bemerken. Die Winkel der Knotenlinien mit den Axen 
der drey Coordinaten aber sollen so gewählt werden , dass die 
positiven b von x A gegen y (Fig. B), die positiven b' von Z A 
gegen und die positiven b" von Y A gegen Z zu nehmen sind , 
durch welche Annahme man alle Winkel in einer und derselben 
Richtung zählt. Für diese Winkel der Knotenlinie muss noch be 
merkt werden , dass es noch sechs andere Winkel gibt, welche 
ebenfalls hieher gehören , von denen aber drey die Complemente 
der drey oben gegebenen zu rechten Winkeln , und die drey letz 
ten selbst rechte Winkel sind. 
4. Sey cc'c' nach der Ordnung der Winkel der Knotenlinie 
der dritten Ebene in 2, 2, i mit der Knotenlinie der dritten Ebene 
so ist 
Gi 
vo 
Cc 
Cc 
Cc 
zu 
zu 
di 
m 
so 
de 
G