Weiter ist allgemein 
p Sin ß = r Sin b 
und für die Opposition 
R + p Cos ß = r Cos b 
wo p die Distanz des Planeten von der Erde bezeichnet. Differen- 
ziirt man bejde Gleichungen, indem man Rais constant betrach 
tet, und eliminirt die Grösse d /raus den beyden Differentialglei 
chungen , so ist 
Subslituirt man diesen Werth von d r und den von d b aus 
der zweyten der Gleichungen I. in dem letzten Ausdrucke von d ß 9 
so erhalt man 
und diese Gleichung ist es, die man der zweyten der Gleichun 
gen I substituiren muss, um d ß für die Opposition zu erhalten. 
Dieselben beyden Gleichungen geben auch durch eine einfa 
che Verwandlung die vollständigen Bedingungsgleichungen der 
Sonnenbeobachtungen. Bezeichnet man rühmlich durch A D die 
drSin(b— ß) -f- rei b Cos (b— ß ) 
Es ist aber • 
. Sin v (d L' -f- tdf — dff) — a Cos v. de 
d /3 = E. dL' -f• (Et — l r C) df 
—J— (D — E) d nt -J~ (D ß * C df 
_l_ D t g (1-k) . dn _ D dk 
Sin u 
wo man hat 
Sin ß Sin (b — ß) 
r Sin b 
Sin ß Cosn Cotg(l—k) Cos (b— ß) 
Cos b 
V 1 — 
und 
r 
b = a ( Cos v